[W5] Les choix, suite - Attitude face au futur

Publié le par 1A 08/09 notes

22/10/08

Séance 5

Les choix du consommateur (suite)

 

 

Introduction

 

Consommateurs veulent maximiser bien-être et consommation, et minimiser les risques et les peines. Rappel courbe d’indifférence, la satisfaction la plus élevée est au point de tangence entre droite de budget et courbe d’indiffénce. Cette courbe permet

§       de visualiser les choix de consommation

§       de comprendre rôle du prix d’un bien sur sa consommation (loi de la demande)

§       comprendre rôle du revenu sur la consommation (courbes d’Engel)

§       de découvrir qu’à l’optimum, le TMS est égal au ratio des prix

Rappel : Taux Marginal de Substitution est quantité d’un bien que je suis prêt à sacrifier pour obtenir une unité de l’autre bien. Ne dépend que des préférences, indépendant des prix. Ratio des prix est lui indépendant des préférences, sacrifice financier : si j’abandonne une unité des deux biens je vais pouvoir consommer de l’autre bien en quantité suivant le ratio des prix.

Ici, autre cadre d’analyse pour interpréter TMS = prix relatif, ce qui permet de comprendre les choix de consommation s’il y a plus de deux biens.

 

1)    Théorie de l’utilité

 

 

a)    La fonction d’utilité.

 

On postule l’existence d’une fonction croissante de chaque bien et on la note U(C, B). Elle représente un niveau de satisfaction. Elle est indépendante des prix.

On s’intéresse aux variations de l’utilité : Si B ou C augmente, U augmente.

            Variation ∆U si C (ou B) augmente de 1

                       ∆U = ∆U/∆C, de même ∆U/∆B car C ou B est égal à 1

                       Utile si B et C prennent des valeurs entières, par ex nombre de sorties.

            Dérivées

                       ∂U/∂C, de même ∂U/∂B

                       Utile si B et C prennent des valeurs « continues », par ex grammes ou litres

 

Exemple 1 : U(C,B) = √C + 2√B

U(0,0) = 0                  U(1,0) = 1                  U(0,1)  = 2

U(1,1) = 3                  U(2,0) = 1,42             U(0,2) = 2,84

 

b)    Lien avec les courbes d’indifférence

 

Lorsque l’utilité a une valeur constante..

Notée par exemple U = 1 ou 2 ou 3,…

Courbe d’indifférence U(C,B) = U

Par ex, U(C,B) = 2 est possible avec plusieurs combinaisons : C=4 et B=0 ou B=1, C=0…

Cette équation définit une courbe décroissante.

 

On a remplacé le mot satisfaction par le mot utilité.

Propriété 1 : courbes d’indifférence décroissantes

Propriété 2 : si la constante augmente (utilité plus élevée) alors les combinaisons de C et B sont plus élevées.

 

 

c)     Le choix : maximisation de l’utilité sous contrainte de revenu

 

Choix de consommation :

            Choisir C et B pour maximiser U(C,B) sous contrainte pcC + pbB ≤ R

            Implications de cette maximisation

Condition du premier ordre : (∂U/∂C)/(∂U/∂B) = pc + pB

pcC + pBB = R (tout argent dépensé en C ou en B)

 

Lien avec choix et TMS ?

TMS = pc/pB

On remarque, en utilisant des ∆, que

      (∂U/∆C)/(∂U/∂B) = (∆U/∆C)/(∆U/∆B) = (1/∆C)/(1/∆B) = ∆B/∆C = TMS

 donc   (prix relatif)

 

 

d)    Choix et TMS : interprétation générale

 

 s’écrit  

gain marginal de C = coût d’opportunité

 

Si l’agent avait consacré pc pour achter B à la place, il aurait pu acheter pc/pB unités de B…

…qui eussent chacune procuré une utilité marginale ∂U/∂B.

 

On peut mieux comprendre le raisonnement marginal avec deux hypothèses supplémentaires :

            pB = 1

            Utilité marginale de B vaut 1

                       c’est à dire ∆U/∆B = 1 ou ∂U/∂B = 1

Bien B est alors un bien « numéraire » (prix et utilité valent 1).

On remplace, ça devient :

            ∂U/∂C = pc

L’augmentation d’utilité que procure une unité de plus du bien C est égale au prix du bien.

 

Exemple avec B comme numéraire :

            U(C,B) = √C + B

Imaginons que prix de C est pc = 0,31 ( et pb= 1)

            U(0,0) = 0

            U(1,0) =1                   ∆U = 1 si C passe de 0 à 1

            U(2,0) = 1,42             ∆U = 0,42 si C passe de 1 à 2

            U(3,0) = 1,73             ∆U = 0,31 = pc

            U(4,0) = 2                  ∆U = 0,27 (apporte moins d’utilité que prix du bien donc individu arrête de consommer.

 

Je consomme jusqu’à ce que l’amélioration d’utilité devienne inférieure ou égale au bien C.

 

 

e)     Choix et TMS : explication et généralisation

 

·      Si C faible, l’accroissement de l’utilité est plus fort que le prix donc intérêt à consommer plus.

·      Comme l’utilité augmente de moins en moins vite

Il existe un niveau tel que l’accroissement de l’utilité apporté par la consommation devient égal au prix. Choix optimal !

Si l’agent consommait au delà, l’utilité augmenterait d’un montant trop faible par rapport au prix.

 

Généralisation : où est passé le coût d’opportunité ?

Ici, le coût d’opportunité de consommer une unité de C est de renoncer à pc unités de B

C’est-à-dire à pc unités d’utilités.

∆U/∆C = pc est la même chose que gain marginal = coût d’opportunité.

 

 

2)    Utilité = bonheur ?

 

a)    Comment numéroter les courbes d’indifférence ?

 

Permet de décrire choix de l’individu. Que se passerait-il si on augmentait ou baissait le revenu de 10% ?

On numérote les courbes d’indifférence en faisant hypothèse qu’en baissant revenu de 10 % il perd une unité d’utilité.

b)    Ordinalité des préférences

 

Préférences ne font qu’ordonner des paniers.

            Utilité : compatible avec cette interprétation

            Propriété d’ordinalité

Autre interprétation « trop ambitieuse » :

            Utilité = niveau de satisfaction interprétale (cardinalité)

            Mais alors le choix de 1,2,3,4… n’est plus neutre. Arbitraire de numérotation.

 

c)     Les limites de la cardinalité

 

Etudes empiriques (happiness economics).

            John Helliwell : satisfaction dans la vie (échelle 1-100) expliquée par divers facteurs : revenu, risques, vie de famille, vie sociale, relations, contexte politique et social…

Résultats : augmentation du revenu de 100 % : indice de bonheur augmente de 1,38 unités

                       sécurité dans emploi : +1,7 unités

                       mariage stable + 3,8 unités

                       être au chômage diminue de 5 unités

                       Grave problème de santé : -8 unités

 

Limites : pour calculer bonheur il faut tenir compte d’autres choses que revenu.

 

d)    Seule la comparaison des niveaux d’utilité a une signification

 

Pris séparément, chaque chiffre est sans signification.

Pris ensemble, ils impliquent par exemple que perte de bonheur d’une séparation est équivalente à (3,8/1,38) = 275% de revenu.

C’est un taux marginal de substitution.

 

e)     Conclusion : l’économie donne des choix

 

Economie = façon d’ordonner les choix et parfois de trouver des équivalents monétaires à ces choix. Question : ces choix sont-ils rationnels ?

 

3)    Révélation des préférences

 

Choix rationnel si

            gain au moins supérieur au coût

            Préférences sont-elles cohérentes ?

            NB : préférences non observées, on peut juste observer les choix.

 

a)    Démarche

Idée : on observe les choix. Choix faits pour un niveau de revenu et de prix.

 

b)    Définition

 

Préférences révélées :

Pour un budget prix donnés. P1 = panier de consommation choisi.

                                               P2 = panier de consommation disponible

On dira que P1 est directement révélé comme étant préféré à P2 si P1 a été choisi lorsque P2 était disponible. Indirectement révélé quand P1 préféré à P2 et P2 à P3 dont P1 est indirectement préféré à P3.

 

c)     Application 1 : retrouver les courbes d’indifférence

 

 

 

d)    Application 2 : axiome de rationalité

 

Tester la non-rationalité c’est trouver des incohérences dans les choix.

Axiome (faible) de rationalité : Si P1 est révélé préféré à P2, alors P2ne peut pas être révélé préféré à P1 directement.

Axiome fort : Si P1 est révélé préféré à P2, alors P2ne peut pas être révélé préféré à P1 directement ou indirectement.

On peut regarder le comportement d’agents face à ≠ prix et revenus et vérifier la cohérence de leurs choix. Mais c’est difficile dans la vie réelle !

Labs experiments : trois groupes d’individus (7 ans, 11 ans, 21 ans) choisissent entre paniers de chips et jus d’orange. A partir de 11 ans, les individus font choix rationnels.

 

e)     Autre exemple : l’altruisme rationnel

 

Arbitrage consommation-altruisme.

Voir si gens sont altruistes ou non (conditions d’égoïsme : donner jetons anonymement dans un laboratoire) : agents donnent plus de jetons lorsque ces jetons ont une valeur élevée pour celui qui reçoit et faible pour soi. Si ça me coûte plus cher de donner je donne moins.

 

f)     Conclusion : rationalité, cohérence des choix et altruisme

 

Conclusion et concepts à retenir

 

Rationalité au sens de cohérence des choix est compatible avec altruisme

Rationalité se construit avec âge.

Notions : utilité, utilité marginale

            ordinalité

            TMS en fonction de l’utilité

Publié dans Semestre 1

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