Algan 13 (suite cht 8)

Publié le par 1A 08/09 notes

 

Séance n°13

Chapitre 8 (suite) : Croissance, développement et inégalités

II.2 Production par travailleur

Graphique qui retranscrit l'évolution de la production par tête.

 

On s'intéresse au revenu/hab : on veut savoir si en moyenne un citoyen est plus riche. Si revenu total augmente et que population augmente, rev par tête a baissé.

Quand on raisonne avec la prod par tête, on se sert du capital par tête.
- Production par travailleur est une fonction croissante du capital par tête
- Mais rendement décroissant : au fur et à mesure que le stock de capital pour un travailleur s'accroît, sa production augmente mais d'un montant de plus en plus faible.


2.3 Exemple de fonction de production: La fonction Cobb-Douglas

Exemple classique de fonction de production qui est à rendements décroissants si l'on ne prend qu'un facteur mais croissants si l'on prend les deux.

F (K,N)=AK­­­α  N1-α

- Fonction agrégée proposée par Richard Cobb et Paul Douglas en 1928.
- Ils essayent de comprendre au niveau d'un pays quelles sont les sources de la production totale et quelle est la contribution du stock de capital à cette production totale, ainsi que la contribution de l'emploi (N) et du progrès tech (A). On essaye de caractériser les inputs de la prod au niveau d'un pays.
- Fonction pertinente empiriquement pour représenter au niveau agrégé la quantité de biens Y produits à partir du progrès technique A, du capital K et du travail L.

è A : Technologie - Progrès Technique

à Productivité
- Possibilité de produire plus de quantités avec un mm niveau de capital et de travail si facteur A est plus élevé.
- PT mesure l'efficacité du processus d'association du capital et du travail.
- Innovations : capacité à produire de nouveaux produits ou de meilleure qualité. Même qté de travail et capital, mais innovation grâce aux recherches en R&D. Autre possibilité : innovation de procédé (ex : travail à la chaîne de Taylor).
à Révolution industrielle : part du partage du capital, des machines entre plusieurs ouvriers. 2e révolution au début du 20es : taylorisme, partage des tâches : un même travailleur se focalise sur une seule chaîne, démultiplication de la prod pour même nombre de travail et de capital.

è Part du capital dans la production (α)
- Mesure la part du capital dans le processus de production ou dans le revenu total : 0< α <1. En général, elle représente 1/3, le travail représentant 2/3.

- Part du travail dans le PIB : 1- α

- Estimation : part du capital dans le PIB est proche d'1/3, la part du travail est donc de 2/3. Mesure relativement stable ds le temps et entre pays.

 On a ici le PIB par habitant en 2000, en $, et la part du capital ds la production des différents pays.
On remarque que, quelque soit le degré d'avancement de ces pays, la part du capital est tjrs proche de 1/3.

à Rapport récent de JF Cotis, patron de l'INSEE, qui devait évaluer l'évolutioin du partage de la VA en France. Débats sur une supposée dégradation de la répartition de la VA en faveur du capital et en défaveur du travail. Thomas Pichetti, économiste (spécialiste de l'évolution des inégalités) souligne que ce n'est pas le cas, part +/- stable.
En effet, PIB au niveau agrégé mesure en même temps la VA et le revenu, dc 1/3 = 1/3 de la VA totale est dévolue au capital. Conclusion du rapport : le partage de la VA ne s’est pas tant déformé mais en revanche, à l’intérieur du partage de la valeur ajoutée ds le travail, les INEGALITES ont cru énormément (hausse de 25% des revenus salariaux des 5% les plus riches, voir stock options etc.).

à Production par travailleur dans le cas Cobb-Douglas

On veut illustrer les rendements décroissants sur le capital.

- Fonction de production agrégée : les rendements par rapport aux 2 facteurs sont CROISSANTS, car exposants sur le capital et le travail sont complémentaires (alpha + 1-alpha = 1). Mais ici on raisonne en tenant compte de l'augmentation de TOUS LES FACTEURS.

- Sur un seul facteur fixe (quantité de travail donnée), que se passe-t-il lorsqu'on augmente lz stock de machine ? On divise la fonction de production totale par la qté de travailleur.

Puis, on fait intervenir l'hypothèse de rendements constants dans la fonction de production. On sait que si on multiplie ou divise la production par n, cela revient à dire qu'on a multiplié ou divisé la totalité des inputs par n également.
Or, on peut reprendre l'écriture de la fonction de production de Cobb Douglas, et N/N se simplifie (=1).
On obtient le stock de capital moyen par travailleur, capital par tête (k = stock de machines par travailleurs).

Dernière étape : on voit que les rendements sont décroissants sur le capital. On raisonne pour un travailleur donné : si j'augmente le stock de capital, les rendements sont décroissants, car augmentation de la prod par tête. Au fur et à mesure que le stock de capital augmente, hausse de plus en plus marginale de la prod.

Donc : RENDEMENTS DECROISSANTS SUR LE CAPITAL PAR TETE :
Une hausse de k accroît y mais moins que proportionnellement car la part du capital dans la production est inférieure à 1.

è Comment expliquer les différences de richesse par tête entre pays ?

- En fonction de l'accumulation du capital. Sur ce premier graphique, on pense que la seule différence entre les pays réside ds la variation du stock de capital par tête. On suppose que la France et l'Ouganda possèdent la mm technologie, le même PT, donc sont sur la même fonction de prod. La différence est qu'en Ouganda, on a moins de capital (machines) qu'en France.

- En fonction des différences de technologies (avancement de la R&D, de l'innovation...)
Fonction de production pour le PVD peut être en dessous de celle du pays développé. Progrès technique : mesure l'efficacité de l'association capital/travail : même stock de machines dans les deux pays, mais France a dvppé de nouvelles technologies d'information par exemple, et donc plus performante avec mm stock de capital.

- En fonction de la technologie et du capital. Les 2 explications se surajoutent l'une à l'autre : on peut avoir et des différences de capital par tête et des différences de frontières technologiques.

III. Accumulation du capital et croissance: le modèle de Solow

à Quel est le rôle de l'accumulation du capital à LT sur la croissance? (hausse du revenu année après année, différent du NIVEAU du revenu qui est un stock).
à Quel est l'impact d'une hausse du taux d'épargne - taux d'investissement sur la croissance ?

La surprise de Solow (1957) : AUCUNE!


Graphique : Capital (stock de machines) par travailleur et PIB par travailleur en dollars 2000.

On remarque que les pays qui disposent du plus de machines par travailleur sont aussi les pays qui ont un niveau de PIB par travailleur plus élevé. On produit plus lorsqu'on a une machine plutôt que sa propre force humaine pour labourer un champ, par ex.
Explication en termes de niveau est dc pertinente.


3.1 Evolution de la production et du capital par tête

Cela reprend ce que l'on a vu ds le cadre d'une économie fermée lorsqu'on essaye d'analyser le revenu d'un pays par ses différentes composantes.

Le revenu total d'un pays (Y) peut être consommé directement ou épargné pour investir demain, acheter des machines et augmenter la production.

è Production et investissement

à Equilibre sur le marché des biens et détermination du PIB (Y).

Y = C+I      Equation similaire à IS avec G=O

àEpargne et investissement

S = Y-C et S = 1£
- Taux d'épargne : fraction 0<s<1 du revenu total.
s= taux d'épargne exogène, une partie du revenu est épargné pour consommer demain.

- Investissement proportionnel à la production
I = sY

è Investissement et accumulation du capital

à Evolution du stock de capital total dans une économie entre deux périodes t et t+1

Ici, on essaye de comprendre comment, au niveau du pays (agrégé), le stock de machines croît d'une période sur l'autre. Est ce que la France en 2009 dispose de plus de machines, de bâtiments en 2008 ?

Dépréciation du K = usure des machines qu’il faut remplacer.
Investissement = pas consommé, mais flux d’investissements utilisé pour remplacer le stock de machines entre deux périodes. Ne pas confondre STOCK (en 2008 ou en 2009) et FLUX (ce qu’on va acheter au cours de la période).

L’équation d’évolution du capital : on essaye de voir l’évolution du stock de capital entre deux périodes. Elle dépend largement du flux d’investissement : le nombre de machines achetées entre 2008 et 2009 (donc si It positif, Kt+1 sera plus important).
Autre force : dépréciation du capital. Si pas d’investissement, flux nul, mais les machines se déprécient quand même, sont inutilisables en 2009 (usure, obsolètes...). Si on n’investit pas, stock de machines diminue d’une période sur l’autre car on n’a pas fait l’effort de racheter de nvelles machines.

à Evolution du capital par tête (= évolution du nombre de machines par travailleur)


C'est la différence entre l'investissement par travailleur (représenté par la fraction s du revenu consacré à l'épargne) - la dépréciation du stock de machines par travailleur.
Donc si on veut qu'un travailleur donné dispose de plus de machines en 2009 qu'en 2008, il faut qu'il épargne et investisse, non seulement pour compenser les machines obsolètes, et en plus pour en acheter des supplémentaires. Donc variation positive du stock de capital par travailleur.

à Représentation graphique

Evolution du stock de capital par travailleur à LT.

Ordonnées : production par travailleur.
Abcisses : stock de capital par travailleur.

On commence par la représentation de la production par travailleur (courbe bleue). On a déjà vu cette fonction de production : au fur et à mesure de l'augmentation du capital, production s'accroît et revenu s'accroît. Une partie du rev va être consommée, une autre épargnée pour pouvoir investir plus demain.
Quelle partie est épargnée ? Fraction s0f : courbe noire
Investissement inférieur à la production, car on consacre 20% du revenu à l'investissement.
Quelle partie est consommée ?
Différence entre revenu et investissement.

Droite représente la dépréciation du stock de capital. Taux fixe (

δ), à peu près 20% du stock de capital se déprécie chaque année par ex. La différence entre l'investissement et la dépréciation = supplément de capital qui va être créé pendant la période. Donc non seulement chaque habitant compense la dépréciation des machines, mais en plus il épargne et achète des machines supplémentaires pour augmenter le stock de capital par travailleur. Tant que la diff est positive : stock de capital s'accroit, si différence négative : stock de capital diminue, pas assez de machines pour combler la dépréciation.

Au fur et à mesure qu'on accumule du capital, on dispose d'un revenu supplémentaire.
- Cette hausse du stock de capital peut-elle aussi expliquer une croissance du revenu par tête ? Non, car plus de machines = plus de capital, plus de revenu. Mais pour autant, pas bénéfique à la croissance éco car avec l'accumulation, la production devient de plus en plus faible. (--> Exemple Charlie Chaplin : si trop de machines, on a du mal à produire de la nouvelle richesse). Dc peu d'accumulation du capital.


3.2 Enseignements du modèle de Solow

è Investissement, épargne et croissance

- Tx d'épargne d'investissement n'a pas d'effets à LT sur la croissance de la production par travailleur à cause des rendements décroissants (au fur et à mesure, de + en + de machines par travailleurs, le supplément de production devient de plus en plus faible, dc tx de croissance de plus en plus faible).

- Mais le taux d'épargne détermine le niveau de capital par tête et donc la production par travailleur dans le LT. (Pays qui disposent de bcp de machines disposent d'un revenu par tête plus élevé).

Le modèle est-il pertinent ?

- Ce modèle dit que le capital détermine le niveau de revenu par tête.
Cela fonctionne aussi avec l'épargne :

à Taux d'épargne et PIB/habitant

On constate que les pays les plus riches disposent du taux d'épargne le plus élevé.
Donc modèle pertinent : + on épargne, + on peut acheter de machines, + le niveau de revenu est élevé. Exception : Les USA, très riche mais tx d'épargne très faibles. En revanche, l'épargne est la clé du dvpt de la Chine par ex.

à Différence de revenus par tête prédite par les différences de taux d'investissement (en capital physique)

On sait que les pays qui ont plus de capital par tête ont plus de revenu par tête. On voudrait comprendre ds quelle mesure on peut expliquer les différences de revenus dans le monde uniquement par des différences de stock de machines par hab.

Ici on mesure le PIB par habitant relativement aux US, qui serait prédit uniquement par des différences de tx d'investissement et de capital par tête. Ordonnées : revenu par tête relativement aux US.

Ex de l'Ouganda : relativement aux US, il est à 0.03. Un citoyen en Ouganda dispose de 3% du revenu par habitant d'un américain. Abscisses : niveau de PIB relativement aux US dont devrait disposer un citoyen en Ouganda si la seule différence entre un ougandais et un américain venait du stock de machines par tête.

Réponse :

- Les explications des écarts de richesse uniquement par des différences de taux d'investissement soulèvent de nombreux problèmes :
* La plupart des pays devrait être plus riches que les US
à Bcp de pays disposent de plus de machines que les US. Mais la différence c'est l'innovation, ou l'efficacité ds la répartition du travail. Sur le graphique : pays sur le côté droit (Norvège, Japon...) : ces pays devraient avoir un PIB plus élevé que les US. Axe des ordonnées donne le PIB réel : il n'y a que le Luxembourg qui dépasse les US.
* Les différences de revenu par habitant sont moins importantes qu'elles ne le sont dans la réalité
à Ex de l'Ouganda : 33% du revenu américain si la seule différence venait de l'écart d'investissement alors que le niveau réel est de 3% du PIB américain.

èLes pays convergent-ils ?

On ne s'intéresse plus au niveau mais à la croissance du PIB par tête. Est ce qu'un jour ou l'autre, les pays d'Afrique subsaharienne vont-ils avoir des taux de croissances élevés qui leur permettrait un rattrapage des pays avancés ?

à Convergence économique

Selon ce modèle : les pays qui partent d'un stock de capital faible vont croître plus vite, ceux qui partent d'un stock de capital élevé croissent plus lentement. (si l'on rajoute des machines à un pays qui en a peu, les rendements décroissants permettent une augmentation de la production marginalement plus élevée que le rajout de machines à un pays qui dispose déjà d'un fort capital).


- Si l'investissement était la clef de la croissance à LT, le taux de croissance du revenu par tête serait d'autant plus élevé que le niveau initial de capital par tête serait élevé.

- Convergence : Les pays avec un faible stock de capital devraient croître très vite, les pays avec un fort stock de capital devraient croître plus lentement. Donc rattrapage possible si tx de croissance des PVD > tx de croissance des pays développés.

Modèle testé par Romer (1987).
Solow = économiste du MIT, qui a révolutionné la façon de lire la croissance (
à Livre de Bill Easterly, Les origines de la croissance). Il raconte l'ensemble des modèles de Solow avec les mots.
Romer confirme les prédictions de ce domaine : pays partis d'un stock de machines très élevés en 1950, sont les pays qui ont eu le taux de croissance du PIB par habitant le plus faible (US, Nvelle Zélande). Inversement, cela fonctionne aussi (Allemagne, Japon...)
Donc apparemment, convergence :



Pb du graphique : on ne voit apparaître que les pays riche. Dc, la convergence est conditionnelle.

à Convergence conditionnelle

- Episode de la reconstruction après guerre : rattrapage économique de certains pays. Ex de la France, de l'All et du Japon : stock de machines détruites, mais ouvriers très qualifiés.

- Mais ces pays ont un environnement institutionnel comparable permettant une convergence.

- Convergence conditionnelle au fait de partager des caractéristiques similaires (institutions, droits de propriété, éducation, épargne).

à Absence de convergence générale entre pays.

Quand Romer a présenté son papier en 1987, choc ds le monde des économistes. On doutait bcp des hypothèses sur la convergence de Solow. Romer n'avait pas de données sur les pays africains : pas de compta nationale qui mesurerait le PIB par hab. On a du mettre en place une comptabilité, et voilà la relation qu'on obtient :

Le capital ne peut expliquer à lui seul les différences de revenu par tête et de croissance entre pays.

On observe que les pays riches convergent, pays asiatiques un peu derrière, et pays d'Afrique et d'Afrique subsaharienne (stock par hab plus faibles + taux de croissance négatifs).


IV. Le capital humain

On a besoin de nouveaux éléments pour essayer d'expliquer les inégalités entre pays.

è Définition du capital humain

- Modèle de Solow : Analyse du travail N comme un facteur homogène.
- Mais forte hétérogénéité des qualifications influence l'efficacité du travail et donc de la production.
- Notion de capital humain :
* Accumulation des connaissances à l'échelle d'une société au fil de l'histoire. Newton : "Je suis un nain perché sur des épaules de géant".
* Accumulation des connaissances à l'échelle d'un individu en fonction du nombre d'années d'étude.

à Education comme investissement
- Décision d'éducation est un investissement au même titre que l'épargne : renoncement à la consommation présente si l'individu travaillait et percevait un salaire plutôt que de se former. Existence d'un coût d'opportunité.

- Rendement de l'éducation
* Equation de Mincer (1974) : explication du salaire d'une personne en fonction de son niveau d'éducation (+ autres caractéristiques). Rendement élevé, de l'ordre de 8% (si une femme avec le même nombre d'enfants, le même statut marital a un an de plus d'éducation qu'une autre, 8% de revenu en plus en moyenne par ex).

è Hétérogénéité des niveaux de capital humain entre pays.

à Forte hétérogénéité des dépenses

Ds le primaire, France n'a pas tant de différence avec les US. Idem dans le secondaire. En revanche, la France est très en retard en termes d'éducation dans le supérieur. Pays nordiques ou US se sont donné les moyens en investissant énormément dans le supérieur. Les 8373 euros comptent les grandes écoles : l'éducation d'un étudiant en faculté coûte encore moins que ds le secondaire.

è Rôle des différences de capital humain dans les différences de revenu par tête entre pays

à Fonction de production avec capital humain

- Niveau de capital humain : h
- Quantité efficace de travail dans une économie: Qualifications x nombre de travailleurs = h x N

- Nouvelle fonction de production :

àRelation entre niveau d'éducation et production par tête

Le capital humain semble fondamental pour expliquer le revenu par tête. Relation CROISSANTE : les pays qui ont le revenu par tête le plus élevé sont aussi ceux qui ont la main d'œuvre la plus qualifiée.

à Différences de production par tête entre pays dues à des différences de capital humain

- Supposons deux pays qui diffèrent uniquement par le niveau moyen d'années d'études de leur population, quelles seraient les prédictions en termes de différence de revenu par tête ?

- Exemple : Ouganda : uniquement du fait de son déficit de capital humain, le pays devrait avoir 15 % du revenu par habitant des USA.
Rappel : si uniquement différence de capital physique : 33% du revenu par tête des USA

Si on combine les deux facteurs capital physique et humain, différence prédite est de 0.33x0.45 = 15% du revenu par tête américain.

è Conclusion

- La prise en compte des différences de capital humain permet d'expliquer une part plus conséquente des différences de revenu entre pays
- Mais explication encore insuffisante : ex Ouganda : revenu par habitant est 3% celui des USA et non 15%!
- Quel est le facteur manquant ?


Partie 3: Progrès technique et Croissance

è Questions
à Les niveaux de productivité diffèrent-ils entre pays ?
à Les différences de niveau de revenu par tête entre pays peuvent-elles s'expliquer par des différences de niveau de productivité ?
à Les différences de taux de croissance du revenu par tête peuvent-elles s'expliquer par des différences de taux de croissance de la productivité ?
à Quels sont les déterminants du PT ?


V. Les différences de productivité entre pays


5.1 Mesurer les différences de productivité

à Fonction de production : ex : Cobb-Douglas

Production = Productivité x Facteurs de production



à Contribution de la productivité aux différences de revenu

- Production par tête dans deux pays 1 et 2


On peut expliquer les différences de revenu par des différences de technologies. 2e possibilité : différence de capital. 3e possibilité : différence d'éducation, de qualification.

- Rapport production par tête

On s'aperçoit que pour comprendre les différences de revenu, les pays peuvent différer par les ratios de capital physique et humain, mais aussi par le ratio de la productivité.

- Décomposition des différences :
Part des différences qui ne sont pas expliquées par des différences de capital (humain ou physique) est donc due à des différences de productivité.

- Décomposition des différences par pays


Successivement : Revenu moyen, capital moyen qualification moyenne, multiplication du capital physique et humain, productivité.

Quel est le revenu moyen  des habitants de ces pays par rapport au revenu US ?
Quel est le capital humain dont dispose un canadien par rapport à un américain ? etc.

Ex : Anglais. Il touchait 30% de moins que le revenu moyen d'un américain en 1998. Cela vient en partie d'une différence de machine : il ne dispose que de 80% du stock de machines d'un américain. Il dispose de 90% des connaissances d'un américain, et 13 pts de productivité d'écart entre les deux.

Fce : A la fin de la GM : écart de revenu Fce US était de 40 points. Après les 30 glorieuses, écart de 20%. Années 90 : décrochage : 30-32% de moins.
D'ou viennent les différences ? Stock de machines = relativement fortes. Différentes peuvent venir d'une différence de capital humain ou de productivité. Autre différence : heures de travail. Mais productivité paraît plus élevée en France. Raison : plus de chômage des jeunes et des non qualifiés. Donc emplois qualifiés restent ds les entreprises, meilleure productivité. Ce n'est pas le cas aux US : tx de chô des non qualifiés est très proche du taux de chômage des qualifiés. Dc différences de productivité énormes en apparence. Mais si on prend à qualification égale, différence minimes.

Publié dans Algan

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